Exercise / 練習題

Question 1 / 題目一

• The monthly inflation rate (%) of a city over a 12-month period is recorded as follows:
• 某城市在過去 12 個月內的每月通脹率（%）記錄如下：

Month / 月份	Rate / 通脹率 (%)	Month / 月份	Rate / 通脹率 (%)
01	2.1	07	3.2
02	2.4	08	3.5
03	2.4	09	3.0
04	2.8	10	2.7
05	3.0	11	2.4
06	3.1	12	2.0

• Calculate the mean, median, mode, and standard deviation of the monthly inflation rate.
• 計算該每月通脹率的平均數、中位數、眾數及標準差。

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Question 2 / 題目二

• A survey recorded the daily commute times of employees in a company.
• 一項調查記錄了一間公司員工的每日通勤時間。
• Construct a Box-and-Whisker diagram (Box Plot) for the data set with the following summary statistics: Minimum value = 10, Lower quartile ($Q_1$Q1​) = 20, Median ($Q_2$Q2​) = 35, Upper quartile ($Q_3$Q3​) = 45, and Maximum value = 60.
• 根據以下統計摘要數據繪製箱形圖：最小值 = 10，第一四分位數（$Q_1$Q1​）= 20，中位數（$Q_2$Q2​）= 35，第三四分位數（$Q_3$Q3​）= 45，最大值 = 60。

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Question 3 / 題目三

• Find the range and inter-quartile range (IQR) for each of the following data sets:
• 求以下各組數據的分佈域及四分位數間距（IQR）：
• (a) 14, 28, 18, 26, 25, 23, 27, 21, 33, 28
• (b) 8, 7, 5, 10, 11, 21, 28, 27, 26

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Question 4 / 題目四

• The table below shows the Mathematics test results of 50 students:
• 下表顯示 50 名學生的數學測驗成績：

Marks / 分數	Frequency / 頻數	Boundaries / 組界	Mid-Point / 組中點
0 – 19	2
20 – 39	$y$y
40 – 59	18
60 – 79	20
80 – 99	4

• Find the value of $y$y, modal class, range, mean, and standard deviation.
• 求 $y$y 的值、眾數組、分佈域、平均數及標準差。

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Question 5 / 題目五

• The table below presents the scores of 40 students in an English examination:
• 下表列出 40 名學生在一次英文考試中的得分：

Marks in English ($x$x) / 英文科分數 ($x$x)	Freq. / 頻數	Class Mark / 組中點
$20\le x<30$20≤x<30	4
$30\le x<40$30≤x<40	6
$40\le x<50$40≤x<50	10
$50\le x<60$50≤x<60	12
$60\le x<70$60≤x<70	5
$70\le x<80$70≤x<80	2
$80\le x<90$80≤x<90	1

• Complete the table with the class marks, and describe how to draw the histogram and frequency polygon for this distribution.
• 填寫表中的組中點，並說明如何繪製該分佈的直方圖及頻數多邊形。

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Question 6 / 題目六

• The cumulative frequency distribution for the English examination scores is given below:
• 英文考試成績的累積頻數分佈如下表所示：

Marks in English ($x$x) / 英文科分數 ($x$x)	Cumulative Frequency (c.f.) / 累積頻數
$x<20$x<20	0
$x<30$x<30	4
$x<40$x<40	10
$x<50$x<50	20
$x<60$x<60	32
$x<70$x<70	37
$x<80$x<80	39
$x<90$x<90	40

• Determine the ranks for the lower quartile ($Q_1$Q1​), median ($Q_2$Q2​), and upper quartile ($Q_3$Q3​).
• 計算第一四分位數（$Q_1$Q1​）、中位數（$Q_2$Q2​）及第三四分位數（$Q_3$Q3​）對應的累積頻數位置。
• Using linear interpolation on the table boundaries, estimate the values of $Q_1$Q1​, $Q_2$Q2​, $Q_3$Q3​, the inter-quartile range (IQR), and the quartile deviation (Q.D.).
• 利用表格組界進行線性內插估算，求 $Q_1$Q1​、$Q_2$Q2​、$Q_3$Q3​、四分位數間距（IQR）及四分位差（Q.D.）的值。

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